Engecia: MECFLU: ex01-viscosidade
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Mecânica dos Fluidos

Exercício: Viscosidade Dinâmica

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Conteúdo da Aula:

Exercício: Um pistão de peso W = 4 N, conforme ilustrado na figura 1, cai dentro de um cilindro com uma velocidade constante de 2 m/s. O diâmetro do cilindro é 10,1 cm e o do pistão é 10,0 cm e sua largura 5 cm. Determinar a viscosidade do lubrificante colocado na folga entre o pistão e o cilindro.

Recomendamos adotar uma metodologia para resolução de problemas. Nós adotamos a seguinte: 1) Listar o tipo de problema ou de qual assunto se trata. 2) Listar todas as variáveis cujos valores são dados. 3) Listar o que se pede. 4) Montar o diagrama ou esquema do problema. 5) Listar as hipóteses simplificadoras adotadas na resolução. 6) Listar as fórmulas que envolvem o problema. 7) Checar se as unidades estão no mesmo sistema de unidades. 8) Iniciar os cálculos.

Resolução: 1) Problema relacionado com viscosidade. 2) Dados: W = 4 N | vo = 2 m/s | Diâmetros: DCilindro = 10,1 cm | DPistão = 10,0 cm | Largura do Pistão: L = 5 cm 3) O que se busca: Viscosidade dinâmica

4) Diagramas na figura 2. 5) Listar as hipóteses: H1) Distância entre as superfícies pequena. H2) distribuição de velocidades linear. 6) Listando as fórmulas que envolvem o problema: 𝜏= 𝜇. 𝑣𝑜/𝜀 = 𝐹𝑡/𝐴 (1) | A = base x altura. 7) Checar se as variáveis estão no mesmo sistema de unidades (SI) W = 4 N (ok) | vo = 2 m/s (ok) DCilindro = 10,1 cm = 0,101 m (ok) DPistão = 10,0 cm = 0,100 m (ok) L = 5 cm = 0,05 m (ok)

Iniciando os cálculos: Queremos 𝜇, então vamos isolar na fórmula. Que fica: 𝜇 = 𝐹𝑡.𝜀 / 𝑣𝑜.𝐴

Do diagrama de corpo livre obtemos Ft= W = 4N e 𝜀 vem da relação 0,5 x (Dcilindro - Dpistao) que é igual a 0,5 (mm). A área corresponde a área do cilindro que é área da base (círculo) vezes a altura L.

Substituindo os valores na equação obtemos 𝜇 = 0,0637 (N.s/m^2). A resolução que acabamos de fazer foi considerando que o perfil de velocidade é linear. e se fosse parabólico?

Considerando perfil parabólico, conforme indicado na figura 3. Temos que 𝜏= 𝜇. d𝑣/dr. Como a velocidade é constante, temos aceleração a igual a zero e portanto a Fviscosa é igual a força peso.

Fazendo as devidas substituições, separando as variáveis e integrando, chegamos a 0,0366 (N.s/m^2) e portanto um erro de 0,63%. O que nos mostra que o método prático é eficaz.

Figuras e Fórmulas:

cilindro - pistão
diagrama de corpo livre
fórmulas da viscosidade
perfil de velocidades
formulas viscosidade
fetrans

CONSIDERAÇÕES SOBRE A MECÂNICA DOS FLUIDOS

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A Mecânica dos Fluidos é uma disciplina da engenharia muito importante, pois ela trata da interação dos fluidos em diversos sistemas.

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Fluido nada mais é do que a junção dos líquidos em gases em uma única classificação, assim passamos a dividir o estudo da mecânica em dois, o estudo relativo aos sólidos e o estudo relativos aos fluidos.

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Entender os conceitos da Mecânica dos Fluidos é fundamental para qualquer aspirante a engenheiro, até mesmo os técnicos e tecnologos.

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Os princípios da Mecânica dos Fluidos estão inseridos em qualquer sistemas que envolva um líquido ou gás (também vapor) e portanto, essencial na engenharia.

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Nossa playlist de Mecânica dos Fluidos aborda os seguintes temas:

  • Introdução

    • Conceito técnico de Fluido​

    • Lei de Newton da Viscosidade e Tensão de Cisalhamento

    • Fluidos Newtonianos e Fluidos Não-Newtonianos

    • Conceito de Viscosidade Dinâmica

    • Conceito de Massa Específica

    • Conceito de Peso Específico

    • Conceito de Densidade Relativa ou Peso Específico Relativo

    • Conceito de Viscosidade Cinemática

  • Estática dos Fluidos​

    • Conceito de Pressão​

    • Princípio de Stevin

    • Lei de Pascal

    • Conceito de Carga de Pressão

    • Superfícies Submersas e Comportas

    • Manometria e Manômetro em U

  • Cinemática dos Fluidos

    • Conceito de Escoamento em Regime Permanente e Não-Permanente​

    • Conceito de Escoamento Laminar, Escoamento de Transição e Escoamento Turbulento

    • Número de Reynolds

    • Conceito de Escoamento Ideal ou Não-Viscoso

    • Conceito de Escoamento Incompressível

    • Conceito de Linhas de Corrente e Trajetória

    • Conceito de Escoamento Uniforme

    • Conceito de Velocidade Média na Seção

    • Conceito de Vazão Volumétrica

    • Conceito de Vazão em Massa

    • Equação da Continuidade

    • Lei de Conservação da Massa

  • Equação da Energia​

    • Energias Mecânicas Associadas ao Fluido​

    • Equação de Bernoulli

    • Equação da Energia na presença de Uma Bomba ou Uma Turbina

    • Equação da Energia Para um Fluido Real

    • Altura Manométrica da Bomba

    • Potência Hidráulica e Potência de Eixo

  • Equação da Continuidade de Movimento​

    • Cálculo de Força Exercida por Um Fluido​

  • Cálculo de Perda de Carga​

    • Conceito de Raio Hidráulico e Diâmetro Hidráulico​

    • Conceito de Rugosidade Real, Rugosidade Uniforme e Rugosidade Equivalente

    • Diagrama de Moody-Rouse

    • Cálculo de Perda de Carga Distribuída

    • Cálculo de Perda de Carga Localizada pelo comprimento equivalente e pelo coeficiente de perda de carga localizada.

  • Exercício: Instalação de Bombeamento​

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